| (3+1)-维耦合高阶非线性Schrödinger方程的光学多畸形波 |
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| 引用本文： | 于发军.(3+1)-维耦合高阶非线性Schrödinger方程的光学多畸形波[J].中国科学:数学,2014,44(2):151-163. |
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| 作者姓名： | 于发军 |
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| 作者单位： | 沈阳师范大学数学与系统科学学院, 沈阳 110034;
中国科学院数学与系统科学研究院, 北京 100190 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（批准号：11301349）和辽宁省自然科学基金（批准号：2013020056）资助项目 |
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| 摘 要： | 本文研究带有高阶项、时间色散项和非线性系数项的复杂（3+1）-维高阶耦合非线性Schrödinger（3DHCNLSE）方程的精确解. 首先，利用相似变换将非自治的方程转化为自治的耦合Hirota 方程; 其次，采用Darboux 变换方法得到耦合Hirota 方程带有任意常数的有理解; 最后，给出变系数3DHCNLSE方程带有任意常数的1 阶和2 阶多畸形波解. 本文获得的（3+1）-维（3D）多畸形波解可以用来描述深海动力学波和非线性光学纤维中出现的一些物理现象.
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| 关 键 词： | 耦合非线性Schrö dinger方程 畸形波解 相似变换 |
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