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奇异积分方程的逼近解法
引用本文:黄小玲.奇异积分方程的逼近解法[J].数学物理学报(A辑),1992,12(1):75-85.
作者姓名:黄小玲
作者单位:武汉大学
摘    要:对于奇异积分方程a(x)y(x)+((b(x))/π)integral from n=-1 to 1 ((y(t))/(t-x))dt+λ integral from n=-1 to 1 K(x,t)y(t)dt=f(x) -1≤x≤1本文通过对核函数K(x,t)进行二元样条插逼近,利用退化核的Fredbolm方程的基本理论,给出了奇异积分方程的逼近解,证明了其收敛性,本文给出的方法克服了用配位法和伽辽金方法须对b(x)所加的限制(b(x)为多项式),同时克服了的方法在计算过程中的不稳定性,便于实际应用。

关 键 词:奇异积分方程  逼近    收敛
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