| 任意两个非交换元均生成 p3阶子群的有限 p -群 |
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| 引用本文： | 张勤海,邓立军,徐明曜.任意两个非交换元均生成 p3阶子群的有限 p -群[J].数学物理学报(A辑),2009,29(3):737-740. |
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| 作者姓名： | 张勤海 邓立军 徐明曜 |
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| 作者单位： | 山西师范大学数学与计算机科学学院,山西,临汾,041004 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，山西省自然科学基金，山西省回国留学人员基金 |
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| 摘 要： | 该文分类了任意两个非交换元均生成 p3阶子群的有限 p -群.作为推论, 完全解决了文献1]中提出的第237个问题: 对于所有的 x,y∈ G, 研究满足条件( x, y) |≤p3的 p -群 G.
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| 关 键 词： | p -群 亚循环群 内交换群 2 -恩格尔条件 |
| 收稿时间： | 2007-10-15 |
| 修稿时间： | 2008-12-10 |
Finite p-groups in which any Two Noncommutative Elements Generate a Subgroup of Order p3 |
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| Institution: | (School of Mathematical and Computer Science |of Shanxi Normal University, Shanxi |Linfen 041004) |
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| Abstract: | In this note we classify finite p-groups in which any two noncommutative elements generate a subgroup of order p3. As a consequence, we solve the research problem No. 237 in 1]: Study the p-groups G such that |( x, y) | ≤ p3 for all x, y ∈ G. |
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| Keywords: | p-groupszz Metacyclic groupszz Minimal non-abelian groupszz 2-Engle conditionzz |
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