Non-linear self-excited acoustic oscillations

Summary The response of a gas column contained in a tube to a destabilizing boundary condition is investigated. For the special case where the particle velocity at an end wall of the tube is proportional to the pressure disturbance, a non-linear analysis is given for closed and open tubes (with and without mean flow). The inviscid solutions for closed tubes are sawtooth waves, for open tubes without mean flow they turn out to be essentially square waves and for open tubes with mean flow the tops and bottoms of the square waves become ramp-like.The analysis given may be regarded as a guideline for the investigation of certain types of combustion instabilities.

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Zusammenfassung Betrachtet werden nichtlineare Schwingungen in einem mit Gas gefüllten Rohr, die durch eine destabilisierende Randbedingung angetrieben werden. Für den Spezialfall der Proportionalität der Teilchengeschwindigkeit an einer Endwand des Rohres zur Druckstörung wird eine nichtlineare Analysis für geschlossene und offene Rohre (mit und ohne Durchströmung) angegeben. Die reibungsfreien Lösungen für geschlossene Rohre sind sägezahnförmige Wellen, für undurchströmte offene Rohre findet man im wesentlichen rechteckförmige Wellen und für durchströmte offene Rohre gehen die Rechteckwellen in trapezförmige Wellen über. Die gezeigte Analysis soll als Leitlinie zur Untersuchung bestimmter Typen von Verbrennungsinstabilitäten dienen.