对《关于一类函数最小值问题的一种处理方法》的一点补充 |
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作者姓名: | 侯仰古 |
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作者单位: | 江苏沛县中学!221600 |
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摘 要: | 读了《数学通讯》1999年第4期刊登的刘汉顶老师的《关于一类函数最小值问题的一种处理方法》一文后深受启发,本文特给出不能应用均值不等式处理“和一定,积最大”另一类函数的最大值问题的处理方法,以此作为前文的一个补充.定理 设初等函数f(x)在区间I上恒有0<f(x)<d,d为正常数,则当且仅当|2f(x)-d|取最小值时,函数g(x)=f(x)·[d-f(x)]取最大值.证 (1)若2f(x)=d在I上有解,则结论显然成立.(2)若2f(x)=d在I上无解,则由初等函数的连续性知:2f(x)>d或…
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