| 一族多步二阶导数方法的收缩性 |
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| 引用本文： | 文立平,黄乘明.一族多步二阶导数方法的收缩性[J].计算数学,2001,23(3):265-270. |
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| 作者姓名： | 文立平 黄乘明 |
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| 作者单位： | 湘潭大学数学系 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（19571067）． |
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| 摘 要： | １．引言 １９７８年 Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ和 Ｌｉｎｉｇｅｒ［１，２］研究了常微分方程初值问题的单支方法和线性多步法的收缩性，就基于线性模型方程的收缩性建立了比较完整的理论．他们指出，收缩方法比绝对稳定方法能更好地给出间断问题的数值解，因而研究数值方法的收缩性具有重要理论和实践意义． １９７４年 Ｅｎｒｉｇｈｔ［３］构造了 ｋ步 ｋ ＋ ２阶二阶导数方法由于它是Ａｄｍａｓ型的且只含一个二阶导数项，因而方法在原点附近具有较理想的稳定性和稳定程度（参见［７］），同时在 ∞处是极端稳定的．赵双锁和董国雄 ［４］…
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| 关 键 词： | 刚性微分方程 初值问题 常微分方程 二阶导数方法 收缩性 Enright方法 |
| 修稿时间： | 1998年8月21日 |
THE CONTRACTILITY OF A CLASS OF SECOND DERIVATIVE MULTISTEP METHODS |
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| Wen Liping Huang Chengming.THE CONTRACTILITY OF A CLASS OF SECOND DERIVATIVE MULTISTEP METHODS[J].Mathematica Numerica Sinica,2001,23(3):265-270. |
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| Authors: | Wen Liping Huang Chengming |
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| Institution: | Wen Liping Huang Chengming (Department of Mathematics, Xiangtan University, Xiangtan 411105) |
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| Abstract: | In this paper, a class of A (a)-contractive second derivative multistep methods for solving stiff ODE's is constructed, in comparison with the Enright method of the same order, the contractivity properties and the stability properties of the former are better than of the latter and the former preserves other advantages of the latter. |
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| Keywords: | stiff differential equations Enright method contractivity |
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