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| 三角形面积比与线段比相互转换的应用 | |
| 引用本文： | 尹旺忠.三角形面积比与线段比相互转换的应用[J].中学数学,1992(7). |
| 作者姓名： | 尹旺忠 |
| 作者单位： | 武汉市教研室 |
| 摘 要： | 由“三角形的面积等于它的底与高的积的一半”定理,很易得到“等底(高)的两个三角形面积之比等于这底上的高(这高所对应的底)之比。”据此,我们可以进行三角形的面积比与相应的线段比的相互转换。这种转换似乎极为平常,但对于解决一些国内外数学竞赛题,却往往带来方便。下面从三个方面举例说明。一、求面积比或面积问题例1 在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC与BD交于E,若△DCE的面积是△DCB正的面积的1/4,则△DCE的面积是△ABD面积的 |
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