| $(m,n)$-Igusa-Todorov 代数,IT-维数和三角矩阵代数 |
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| 引用本文： | 汤继远,张远峰,高汉鹏.$(m,n)$-Igusa-Todorov 代数,IT-维数和三角矩阵代数[J].数学研究及应用,2024,44(3):337-343. |
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| 作者姓名： | 汤继远 张远峰 高汉鹏 |
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| 作者单位： | 安徽大学数学科学学院, 安徽 合肥 230601 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(Grant No.12301041), 安徽省杰出青年科学基金(Grant No.2108085J01). |
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| 摘 要： | 设$T$, $U$是两个Artin代数, $_U M_T$是$U$-$T$-双模.本文得到了三角矩阵代数$\Lambda=\left({\smallmatrix T&0\\ M&U \endsmallmatrix}\right)$是$(m,n)$-Igusa-Todorov的一个充要条件.我们还研究了$\Lambda$的IT维数.更具体地说,事实证明$$\max\{\ITdim T, \ITdim U\}\leqslant\ITdim \Lambda\leqslant\min\{\max\{\gldim T,\ITdim U\},\max\{\gldim U,\ITdim T\}\}.$$
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| 关 键 词： | Igusa-Todorov代数 IT-维数 三角矩阵代数 |
| 收稿时间： | 2023/7/20 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2023/12/16 0:00:00 |
$(m,n)$-Igusa-Todorov Algebras, IT-Dimensions and Triangular Matrix Algebras |
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| Jiyuan TANG,Yuanfeng ZHANG,Hanpeng GAO.$(m,n)$-Igusa-Todorov Algebras, IT-Dimensions and Triangular Matrix Algebras[J].Journal of Mathematical Research with Applications,2024,44(3):337-343. |
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| Authors: | Jiyuan TANG Yuanfeng ZHANG Hanpeng GAO |
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| Institution: | School of Mathematical Sciences, Anhui University, Anhui 230601, P. R. China |
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| Abstract: | Let $T$, $U$ be two Artin algebras and $_U M_T$ be a $U$-$T$-bimodule. In this paper, we get a necessary and sufficient condition such that the formal triangular matrix algebra $\Lambda=\left({\smallmatrix T&0\\ M&U\endsmallmatrix}\right)$ is $(m,n)$-Igusa-Todorov when $_U M$, $M_T$ are projective. We also study the Igusa-Todorov dimension of $\Lambda$. More specifically, it is proved that $$\max\{\ITdim T, \ITdim U\}\leqslant\ITdim \Lambda\leqslant\min\{\max\{\gldim T,\ITdim U\},\max\{\gldim U,\ITdim T\}\}.$$ |
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| Keywords: | Igusa-Todorov algebras IT-dimensions triangular matrix algebras |
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