用向量的数量积性质解方程(组)

我们知道，对于两个非零向量万、万，其数量积的定义为:歹·万一}歹I·}万Icoso，由此可以得到一些重要的性质，如:户一}万}2，万·万簇l习·}一!(当且仅当万与万同向，不等式取等号)，}万·万}(}万}·}万l(当且仅当万与万共线，不等式取等号)等.对于某些解方程(组)问题，若能有针对性地构造向量，并利用上述数量积的性质，则能收到化难为易，事半功倍的效果.下面举例说明.一、构造平面向量例1求所有的实数x，且同向，从而可设歹一入可帆>0).一}万}一1一几}万}，入一1一P一P x一丫1一3x2，了1一xZ一抓舌沈‘_、_，~1解二乙寸寻工一下乙z|…