|
|||||
|
|
| 整数的平方的一些性质 | |
| 引用本文： | 常庚哲.整数的平方的一些性质[J].中学数学,1986(4). |
| 作者姓名： | 常庚哲 |
| 作者单位： | 中国科学技术大学 |
| 摘 要： | 在国内外的数学竞赛题中,有一些题目的解法实际上只用到了整数的平方的某些性质,所涉及的知识是相当少的;但是,对于不习惯于利用这些性质的人,又会感到这些题目有一定的难度。本文打算通过一些例子,向中学生介绍这方面的解题方法。一、大家知道,所有的整数可以分为偶数和奇数两大类。偶数能表为2k的形式,奇数能表为2k 1的形式,这里k是整数。先看偶数的平方,由于(2k)~2=4k~2,可见任何偶数的平方能被4整除。再看奇数的平方,(2k 1)~2=4k~2 4k 1=4k~2(k 1) 1,由于k与k 1是相邻的两整数,故其中恰有一偶数,因此4k(k 1)能被 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |