摘 要: | Gelfand和Fuks曾计算过圆上向量场李代数的上同调。作者计算了微分算子代数上的2-上循环。本文的目的是计算多元Laurent多项式环上的导子李代数上的二阶上同调群,把[1]的讨论推广到多元的情形。 设C[t_1,t_2,t_1~(-1),t_2~(-1)]是复数域C上的二元Laurent多项式环[t_1,t_2,t_1~(-1),t_2~(-1)]是C[t_1,t_2,t_1~(-1),t_2~(-1)]上的导子作成的李代数,其中,·有基{t_1~ml+~1t_2~m2D_1,t_1~mlt_心~m2~(+1) D_2|m_1,m_2∈Z)。
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