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| 用函数凹凸性质证明三角形不等式的一个问题 | |
| 引用本文： | 罗增.用函数凹凸性质证明三角形不等式的一个问题[J].中学数学,1985(3). |
| 作者姓名： | 罗增 |
| 作者单位： | 陕西耀县水泥厂子弟学校 |
| 摘 要： | 一类三角形不等式应用函数的凹凸性来证明是很有效的。函数的凹凸性质可以表述为: 定理:若函数f(x)对某一区间上任意两点x_1、x_2都有 (f(x_1)+f(x_2))/2≤(或≥)f((x_1+x_2)/2) (1)则对于这个区间上任意的x_i(i=1,2,…,n)有(f(x_1)+…+f(x_n))/≤(或≥)((x_1+…+x_n)/n) (2) |
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