整边三角形的广义通解公式 |
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引用本文: | 周祖逵,尤彪.整边三角形的广义通解公式[J].数学通报,2001(3):40-42. |
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作者姓名: | 周祖逵 尤彪 |
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作者单位: | [1]首都师大数学系100037 [2]安徽寿县电大232200 |
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摘 要: | 整边三角形的通解问题 ,古今不少数学工作者进行过深入研究 ,取得一些可喜成果 .例如文1 ]用初等数学方法就给出了一个很好的公式 .受文 2 ]作者使用的恒等式方法的启发 ,本文也用初等数学方法给出一个与文 1 ]公式不同的整边三角形的通解公式 .设△ABC的三边之长为a ,b ,c,由余弦定理知c2 =a2 b2 - 2abcosC .设cosC =nm,其中m ,n是事先给定的互质的整数 ,且m >|n| .我们来研究a ,b ,c为正整数的条件 .由c2 =a2 b2 - 2abnm,得 (mc) 2 =(ma) 2 (mb) 2 - 2mnab ,或 (mc) 2 =(ma-n…
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关 键 词: | 整边三角形 通解公式 互质整数解 |
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