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| 整边三角形的广义通解公式 | |
| 引用本文： | 周祖逵,尤彪.整边三角形的广义通解公式[J].数学通报,2001(3):40-42. |
| 作者姓名： | 周祖逵 尤彪 |
| 作者单位： | [1]首都师大数学系100037 [2]安徽寿县电大232200 |
| 摘 要： | 整边三角形的通解问题 ,古今不少数学工作者进行过深入研究 ,取得一些可喜成果 .例如文1 ]用初等数学方法就给出了一个很好的公式 .受文 2 ]作者使用的恒等式方法的启发 ,本文也用初等数学方法给出一个与文 1 ]公式不同的整边三角形的通解公式 .设△ＡＢＣ的三边之长为ａ ,ｂ ,ｃ,由余弦定理知ｃ2 =ａ2 ｂ2 - 2ａｂｃｏｓＣ .设ｃｏｓＣ =ｎｍ,其中ｍ ,ｎ是事先给定的互质的整数 ,且ｍ >｜ｎ｜ .我们来研究ａ ,ｂ ,ｃ为正整数的条件 .由ｃ2 =ａ2 ｂ2 - 2ａｂｎｍ,得 (ｍｃ) 2 =(ｍａ) 2 (ｍｂ) 2 - 2ｍｎａｂ ,或 (ｍｃ) 2 =(ｍａ-ｎ… |
| 关 键 词： | 整边三角形 通解公式 互质整数解 |
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