Free convection on an arbitrarily inclined plate with uniform surface heat flux

This paper proposed a proper inclination parameter and transformation variables for the analysis of free convection from an inclined plate with uniform surface heat flux to fluids of any Prandtl number. Very accurate numerical results and a simple correlation equation are obtained for arbitrary inclination from the horizontal to the vertical and for 0.001 Pr. Maximum deviation between the correlated and calculated data is less than 1.2%.

---

Freie Konvektion an einer beliebig geneigten Platte mit erheblicher Wärmestromdichte an der Oberfläche

Zusammenfassung Für die Berechnung von freier Konvektion von Fluiden mit beliebiger Prandtl-Zahl an einer geneigten Platte mit einheitlicher Wärmestromdichte an der Oberfläche werden ein zweckmäßiger Neigungsparameter und Transformationsvariablen eingeführt. Sehr genaue numerische Ergebnisse und eine einfache Korrelationsgleichung wurden für beliebige Neigungen zwischen der Horizontalen und der Vertikalen und für 0.001Pr erhalten. Die größte Abweichung zwischen Korrelations- und berechneten Daten liegt bei weniger als 1.2%.

---

Nomenclature f reduced stream function - g gravitational acceleration - h local heat transfer coefficient - k thermal conductivity - Nu local Nusselt number - p static pressure difference - Pr Prandtl number - q_w wall heat flux - Ra* modified local Rayleigh number,g(q_wx/k)x³/ - T fluid temperature - T temperature of ambient fluid - u velocity component inx-direction - v velocity component iny-direction - x coordinate parallel to the plate - y coordinate normal to the plateGreek symbols thermal diffusivity - thermal expansion coefficient - (Ra* |sin|)^1/5/( Ra* cos)^1/6 - ( Ra* cos)^1/6+( Ra*|sin|)^1/5 - (y/x) - dimensionless temperature, (T–T)/(q_wx/k) - kinematic viscosity - [1+( Ra* cos)^1/6/( Ra*|sin|)^1/5]^–1 - density of fluid - Pr/(1+Pr) - _w wall shear stress - angle of inclination measured from the horizontal - stream function - dimensionless static pressure difference, p x²/ ⁴