| 平面上一类自相似集的共形维数 |
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| 引用本文： | 党云贵,文胜友.平面上一类自相似集的共形维数[J].中国科学:数学,2021(4):581-590. |
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| 作者姓名： | 党云贵 文胜友 |
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| 作者单位： | 湖北大学应用数学湖北省重点实验室;吕梁学院数学系 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:11871200和11671189);山西省高等学校科技创新项目(批准号:2019L0963)资助项目。 |
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| 摘 要： | 本文证明了平面上一类自相似集的共形维数为1.此外还证明了这些自相似集与任何Hausdorff维数为1的度量空间都不是拟对称等价的.这表明,对于这些自相似集而言,共形维数定义中的下确界不能达到.
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| 关 键 词： | 共形维数 拟对称极小集 自相似集 |
Conformal dimension of a class of planar self-similar sets |
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| Yungui Dang,Shengyou Wen.Conformal dimension of a class of planar self-similar sets[J].Scientia Sinica Mathemation,2021(4):581-590. |
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| Authors: | Yungui Dang Shengyou Wen |
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| Abstract: | In this paper, we prove that the conformal dimension of a class of planar self-similar sets is 1.In addition, we prove that these self-similar sets are not quasisymmetrically equivalent to any metric space of Hausdorff dimension 1. This shows that the infimum in the definition of the conformal dimension cannot be attained for these self-similar sets. |
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| Keywords: | conformal dimension quasisymmetrically minimal set self-similar set |
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