| 一类含测度的非强制拟线性椭圆方程解的存在性和不存在性 |
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| 引用本文： | 日毛吉,李翔睿,田巧玉,黄水波.一类含测度的非强制拟线性椭圆方程解的存在性和不存在性[J].数学研究及应用,2022,42(2):173-188. |
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| 作者姓名： | 日毛吉 李翔睿 田巧玉 黄水波 |
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| 作者单位： | 西北民族大学数学与计算机科学学院, 甘肃 兰州 730030;西北民族大学数学与计算机科学学院, 甘肃 兰州 730030; 西北民族大学动态流数据计算与应用重点实验室, 甘肃 兰州 730030 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(Grant No.11761059), 国家民委中青年英才培养计划(Grant No.XBMU-2019-AB-34), 中央高校基本科研业务费(Grant No.31920200036), 西北民族大学创新团队项目(Grant No.1110130131), 西北民族大学一流本科专业经费(Grant No.2019XJYLZY-02). |
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| 摘 要： | 本文主要研究如下含非线性梯度项的非强制拟线性椭圆方程\begin{equation*}\left \{\begin{array}{rl}-\text{div}(\frac{|\nabla u|^{p-2}\nabla u}{(1+|u|)^{\theta(p-1)}})+\frac{|u|^{p-2}u|\nabla u|^{p}}{(1+|u|)^{\theta p}}=\mu,~&x\in\Omega,\\ u=0,~&x\in\partial\Omega,\end{array}\right.\end{equation*} 弱解的存在性和不存在性, 其中$\Omega\subseteq\mathbb{R}^N(N\geq3)$ 是有界光滑区域, $1
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| 关 键 词： | 椭圆方程 非强制性 测度 存在性 不存在性 |
| 收稿时间： | 2021/3/3 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2021/4/28 0:00:00 |
Existence and Non-Existence of Solutions to Some Degenerate Coercivity Quasilinear Elliptic Equations with Measure Data |
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| Maoji RI,Xiangrui LI,Qiaoyu TIAN,Shuibo HUANG.Existence and Non-Existence of Solutions to Some Degenerate Coercivity Quasilinear Elliptic Equations with Measure Data[J].Journal of Mathematical Research with Applications,2022,42(2):173-188. |
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| Authors: | Maoji RI Xiangrui LI Qiaoyu TIAN Shuibo HUANG |
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| Institution: | School of Mathematics and Computer Science, Northwest Minzu University, Gansu 730030, P. R. China; School of Mathematics and Computer Science, Northwest Minzu University, Gansu 730030, P. R. China; Key Laboratory of Streaming Data Computing Technologies and Application, Northwest Minzu University, Gansu 730030, P. R. China |
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| Abstract: | In this article, we study the existence and non-existence of weak solutions to the following quasilinear elliptic problem with principal part having degenerate coercivity and nonlinear term involving gradient, $$\left \{\begin{array}{ll}-\text{div}(\frac{|\nabla u|^{p-2}\nabla u}{(1+|u|)^{\theta(p-1)}})+\frac{|u|^{p-2}u|\nabla u|^{p}}{(1+|u|)^{\theta p}}=\mu,~&x\in\Omega,\\ u=0,~&x\in\partial\Omega,\end{array}\right.$$ where $\Omega\subseteq\mathbb{R}^N~(N\geq3)$ is a bounded smooth domain, $1
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| Keywords: | elliptic equation degenerate coercivity measures data existence non-existence |
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