动力有限元附加质量法及在结构振动计算中的应用

动力有限元法中,只有当单元分割得很多时,求得的动力特性才有较准确的值。由于计算机容量的限制,人们总希望用最少的单元数达到较高的准确度,但当单元分得较少时,现有的有限元法即出现了一定的误差。本文直接从迭加原理出发,以杆系结构为例,当职静力方程解的多项式为位移模式时,只要对质量矩阵附加一个修正部分,即得准确解;并且说明,在略去高阶微量时,以所得到的附加修正质量矩阵进行计算,仍具有很高的准确度。同时,在推导过程中,本文除考虑弯曲变形外,还计及了剪切变形的影响,因此附加修正质量矩阵是含有剪切项的,而不考虑剪切变形是其特殊情况。对于空间杆系,附加质量矩阵也已推导列入文中。