与群PSL2(mathcal{R})相关的交叉积{mathcal{R}(mathcal{A}},α)的一点注记 |
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作者姓名: | 吴文明 |
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作者单位: | 华大学数学科学系, 北京 100084 |
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摘 要: | 在上半复平面$mathbb{H}$上给定双曲测度$dxdy/y^{2}$, 群$G={rm PSL}_{2}(mathbb{R})$ 在$mathbb{H}$上的分式线性作用导出了$G$在Hilbert空间$L^{2}(mathbb{H}, dxdy/y^{2})$上的酉表示$alpha$. 证明了交叉积 $mathcal{R}(mathcal{A}, alpha)$是$mathrm{I}$型von Neumann代数, 其中$mathcal{A}= {M_{f}:fin L^{infty}(mathbb{H},dxdy/y^{2} )}$. 具体地, 交叉积代数$mathcal{R}(mathcal{A}, alpha)$与von Neumann代数$mathcal{B}(L^{2}(P, nu))overline{otimes}mathcal{L}_{K}$是*-同构的, 其中$mathcal{L}_{K}$是$G$中子群 $K$的左正则表示生成的群von Neumann代数.
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关 键 词: | 分式线性作用 群PSL2(mathbb{R}) von Neumann代数 交叉积 |
收稿时间: | 2007-03-14 |
修稿时间: | 2007-03-14 |
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