A note on coring extensions

A notion of a coring extension is defined and it is shown to be equivalent to the existence of an additive functor between comodule categories that factorises through forgetful functors. This correspondence between coring extensions and factorisable functors is illustrated by functors between categories of descent data. A category in which objects are corings and morphisms are coring extensions is also introduced.

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Sunto Si fornisce una definizione per estensioni di coanelli e si dimostra l'equivalenza di tale definizione con l'esistenza di un funtore additivo tra categorie di comoduli che si fattorizzi attraverso il funtore dimenticante. Questa corrispondenza tra estensioni di coanelli e funtori fattorizzabili è illustrata da funtori tra categorie di discesa. Si introduce inoltre una categoria i cui oggetti sono coanelli e i morfismi sono estensioni di coanelli.