关于主项系数为平方可积的椭圆型偏微分方程解的一个存在性定理（英文）

对于一类主项系数为平方可积的椭圆型偏微分方程,我们证明其弱解的存在性.具体地说,考虑Ω中的方程-_j(a_(ij)(x)_(iu))=f~0+_if~i,u在边界取值为0,满足a_(ij)=a_(ji),a_(ij)一致椭圆且a_(ij)∈L~2(Ω).在本文中,我们通过a_(ij)~((m)) 逼近a_(ij),而a_(ij)~((m)) 属于L~∞(Ω),进而利用已知的关于椭圆型偏微分方程的可解性结果以及标准的能量方法来证明边值问题的存在性.