从正侧面较远处俯瞰水碗中筷子的偏折角随筷子倾角及视角的变化

文章首先介绍了从正侧面较远处俯看时,盛满水的碗中斜插筷子的虚像为一空间直线段,同时也介绍了水下物点的虚像点位置;然后计算出筷子虚像在竖直平面(Oyz平面)内的投影位置,以及所谓"主观意识"中筷子的偏折角∠CAD,进而将∠CAD在垂直于视线的平面内投影,从而得到人眼实际看到或相机拍到的筷子虚像的横向偏折角度,并在60°的视角下做了4次实验予以验证。根据理论结果,文章分别作出视觉中筷子的最大(或极大)偏折角及其倾角θ随视角r的变化曲线,以及几个典型的视角下偏折角随倾角的变化曲线;对筷子在特殊倾角、视角下的偏折角度分别进行讨论,指出一种奇异的突变现象。