| 高阶Lagrange中值定理“中值点”的渐近性 |
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| 引用本文： | 苑倩倩,路振国,任立顺. 高阶Lagrange中值定理“中值点”的渐近性[J]. 大学数学, 2021, 37(2): 78-84. DOI: 10.3969/j.issn.1672-1454.2021.02.016 |
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| 作者姓名： | 苑倩倩 路振国 任立顺 |
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| 作者单位： | 信阳学院 数学与统计学院,河南 信阳 464000;信阳师范学院 教务处,河南 信阳 464000;周口师范学院 数学与统计学院,河南 周口 466000 |
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| 基金项目： | 2020年度河南省高等学校重点科研项目;信阳学院校级科研项目;2019年河南省高等教育教学改革研究;实践一般项目;2018年度河南省高等学校青年骨干教师培养计划 |
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| 摘 要： | 借助Stirling数研究了高阶Lagrange微分中值定理在f(n+1)(a)=0或f(n+1)(a)不存在时的“中值点”的渐近性,并给出了渐近性估计式.
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| 关 键 词： | 中值定理 STIRLING数 中值点 渐近性 |
Asymptotic Property ofMean Value Pointin the Higher-order Lagrange Mean Value Theorem |
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| YUAN qian-qian,LU Zhen-guo,REN Li-shun. Asymptotic Property ofMean Value Pointin the Higher-order Lagrange Mean Value Theorem[J]. College Mathematics, 2021, 37(2): 78-84. DOI: 10.3969/j.issn.1672-1454.2021.02.016 |
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| Authors: | YUAN qian-qian LU Zhen-guo REN Li-shun |
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| Affiliation: | (School of Mathematics and Statistics,Xinyang college,Xinyang Henan 464000,China;Academic Affairs Office,Xinyang Normal University,Xinyang Henan 464000,China;School of Mathematics and Statistics,Zhoukou Normal University,Zhoukou Henan 466000,China) |
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| Abstract: | By using generalized Stirling,We establish the asymptotic Property of higher order Lagrange differential“mean value point”.Making use of generalized Stirling and generalized combinational numbers,the more general results of asymptotic property are abtained when f(n+1)(a)=0 or f(n)(x)are nondifferentiable,and they areα-order(0<α<1)differentiable at a point.The asymptotic estimation formula is obtained. |
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| Keywords: | mean value theorem asymptotic property mean value point generalized Stirling number |
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