黄金椭圆的若干性质

自詹姆斯·利根定义黄金分割椭圆1]以来，常有阐述黄金分割椭圆性质的短文2]见刊，这些性质无疑对二次曲线的探讨增添了新的内涵．本文将进一步介绍黄金分割椭圆的一些几何属性，它必然起到加深和拓宽对黄金比的认识和研究的作用．定义如果椭圆的短轴与长轴之比为黄金比（记为），则称这种椭圆为黄金分割椭圆，简称为黄金椭圆．由定义知b＝wa，性质1黄金椭圆的离心率为．性质2从黄金椭圆上一点K，引以短轴为直径，原点为圆心的圆O的两条切线，切点为A、B，直线AB与x轴、y轴分别相交于M、N，则．则证如图1，设K（x。，y。），op的方程…