Application of the Galerkin-Kantorovich-Dorodnitsyn method of integral relations to the solution of steady laminar boundary layers

Summary The Galerkin-Kantorovich-Dorodnitsyn N-parameter method of integral relations belongs in the same general category as those of Ritz and Galerkin. The method is employed to solve the steady, incompressible, two-dimensional flow of a laminar boundary layer. General Nth-order solutions are obtained for regions of accelerated flow and, with a modification to account for a possible separation point, for regions of retarded flow. The convergence and accuracy of the method are evaluated by comparing the solutions with a large number of similar and nonsimilar flow problems. The method permits a separation point to be approached as closely as desired without encountering numerical difficulties or requiring special continuation techniques.

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Übersicht Die N-Parameter-Methode der Integralbeziehungen von Galerkin, Kantorovich und Dorodnitsyn gehört zur gleichen Klasse wie die Verfahren von Ritz und Galerkin. Diese Methode wird benützt, um Lösungen für die stationäre, inkompressible, zwei-dimensionale Strömung einer laminaren Grenzschicht zu finden. Allgemeine Lösungen N. Ordnung werden für Gebiete mit beschleunigter Strömung erhalten und, mit gewissen Abänderungen zur Berücksichtigung eines möglichen Ablösepunktes, auch für Gebiete einer verzögerten Strömung. Die Konvergenz und die Genauigkeit der Methode werden durch Vergleich der Lösungen mit zahlreichen ähnlichen und nicht-ähnlichen Strömungsproblemen untersucht. Die Methode erlaubt eine beliebig weitgehende Annäherung an den Ablösepunkt, ohne daß numerische Schwierigkeiten auftreten oder besondere Grenzwertbetrachtungen erforderlich wären.