利用非线性动力学系统研究混沌现象

以相图和庞加莱点作为表征手段,本文对受外力驱动的一种非线性动力学系统混沌摆的摆动行为进行研究,考察了该混沌摆系统的运动状态随驱动力频率变化的特征。同时我们建立了该系统的理论模型,通过数值计算模拟该混沌摆运动状态来验证实验结果。实验和仿真结果均表明,随着驱动力频率的增加,混沌摆会有周期和混沌运动状态交替出现的情况,且这种变化近乎为突变的。同时,也从数值仿真结果中观察到了混沌摆运动状态对驱动力频率这一参数的敏感性。本文阐述的仿真和测量研究可以作为本科生的大学物理实验课程中混沌摆实验项目的拓展内容,使有兴趣和能力的同学对非线性动力学系统的混沌现象有更深入的理解和认识。