| 一类矩阵方程的中心斜对称解及其最佳逼近 |
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| 引用本文： | 梁俊平. 一类矩阵方程的中心斜对称解及其最佳逼近[J]. 大学数学, 2006, 22(4): 62-66 |
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| 作者姓名： | 梁俊平 |
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| 作者单位： | 龙岩学院,数学与计算机科学学院,福建,龙岩,364000 |
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| 摘 要： | 利用矩阵的广义奇异值分解,得到了线性矩阵方程ATXA=B有中心斜对称解的充分必要条件及其通解的表达式.另外,导出了在矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.
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| 关 键 词： | 矩阵方程 广义奇异值分解 中心斜对称阵 最佳逼近 |
| 文章编号： | 1672-1454（2006）04-0062-05 |
| 收稿时间： | 2005-04-25 |
| 修稿时间： | 2005-04-25 |
The Centroskew Symmetric Solution of a Matrix Equation and Its Optimal Approximation |
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| LIANG Jun-ping. The Centroskew Symmetric Solution of a Matrix Equation and Its Optimal Approximation[J]. College Mathematics, 2006, 22(4): 62-66 |
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| Authors: | LIANG Jun-ping |
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| Abstract: | Using the general singular value decomposition of matrices,the necessary and sufficient conditions for the expressions for the centroskew symmetric solutions of the linear matrix equation A~TXA=B are established.In addition,in the solution set of corresponding equation,the expression of the optimal approximation solution to given matrix is derived. |
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| Keywords: | matrix equation general singular value decomposition centroskew symmetric matrix optimal approximation |
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