Von Neumann正则环和SF—环 |
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引用本文: | 章聚乐,杜先能.Von Neumann正则环和SF—环[J].数学年刊B辑(英文版),1993(1). |
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作者姓名: | 章聚乐 杜先能 |
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作者单位: | 安徽师范大学,安徽师范大学 芜湖 241000,芜湖 241000 |
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基金项目: | 安徽省教育委员会自然科学基金资助的课题. |
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摘 要: | 环 R 称为左 SF-环,如果每个单左 R-模是平坦的.众所周知,Von Neumann 正则环是SF-环,但 SF-环是否是正则环的问题至今仍是公开的.本文研究左 SF-环是正则环的条件,证明了,如果下列之一成立,那么左 SF-环是正则的:(1)循环模的每个极大子模是平坦的;(2)不可分解的商环是左 quasi-duo;(3)极大左理想的左零化子是本质的;(4)满足主左理想的升链条件.
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