不同频率涨落驱动下全局耦合谐振子的集体动力学行为

对多粒子耦合系统而言,环境涨落对各粒子的作用在实际情况中往往是互异的,为此,本文研究不同频率涨落驱动下全局耦合过阻尼谐振子系统中的集体动力学行为,包括稳定、同步和随机共振.通过随机平均法推导得出粒子行为的统计同步性,进而得到了系统平均场与单粒子行为在统计意义下的等价性.并且,利用该同步性进一步求解得到了输出幅值增益和系统稳定的充要条件.前者为分析系统随机共振行为奠定了理论基础,后者给出了本文所得结论的适应范围.仿真表明,耦合强度ε的增加或系统规模N的增大会带来两方面的影响:首先,稳定区域逐渐增大,同步时间逐渐缩短;其次,系统的有序性增强,需要更大的噪声强度提供更强的随机性来与之实现最优匹配,从而关于噪声强度σ的随机共振峰逐渐右移,反之亦然.