数据挖掘意义下函数依赖及其变形的数学机理

为了解决长期以来经典函数依赖语义性解释不足且数学解释缺失的问题,本文从数据挖掘的角度研究了数据库函数依赖与其四种重要的变形。通常函数依赖的变形一般有知识依赖、关联规则、属性蕴含及决策规则,本文着重从以下三个角度进行研究,其一是从逻辑推理的角度探讨函数依赖与其变形对Armstrong公理系统的满足性,其二是从规则度量的角度分析函数依赖与其变形的度量,其三从语义角度出发总结函数依赖与其变形的关系。在此基础上,利用函数理论从等价类的角度建立了函数依赖的数学模型,对经典函数依赖及其变形做出了较好的解释。