A new class of flexure-free torsional vibrations of annular rods |
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Authors: | Bernard D. Coleman Marzio Lembo Irwin Tobias |
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Affiliation: | (1) Department of Mechanics and Materials Science, Rutgers University, 08854 Piscataway, New Jersey, USA;(2) Facoltà di Architettura, Università G. D'Annunzio, 65127 Pescara, Italy;(3) Department of Chemistry, Rutgers University, 08854 Piscataway, New Jersey, USA |
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Abstract: | It is shown that the system of partial differential equations governing small amplitude vibrations of an elastic ring has solutions describing motions in which the axial curve C of the ring remains rigid, but executes a rocking motion while the cross-sections undergo torsional rotations about C that vary periodically both in time and in distance along C. This type of flexure-free torsional vibration can occur both in rings that are stress-free in a circular equilibrium configuration and in rings formed by bringing together and sealing, with or without the addition of twist, the ends of rods that are stress-free when straight.
Sommario Si mostra che le equazioni che governano le oscillazioni di piccola ampiezza di travi elastiche anulari hanno soluzioni che corrispondono a moti nei quali l'asse C della trave è sottoposto a un'oscillazione rigida e le sezioni trasversali subiscono una rotazione torsionale che varia periodicamente nel tempo e con l'ascissa lungo C. Questo tipo di vibrazione torsionale, non accompagnata da flessione dell'asse, si presenta sia quando la configurazione anulare è priva di sforzi sia quando tale configurazione può pensarsi ottenuta inflettendo una trave che in uno stato privo di sforzi è ad asse rettilineo, imprimendo ad essa una eventuale deformazione torsionale, e collegando fra loro le sue estremità. |
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Keywords: | Annular elastic rods Vibration theory Thermomechanics of continua |
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