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| 判断直线与双曲线位置关系的两种方法 | |
| 引用本文： | 黄伟亮.判断直线与双曲线位置关系的两种方法[J].数学通讯,2005(3). |
| 作者姓名： | 黄伟亮 |
| 作者单位： | 南海石门中学 广东528248 |
| 摘 要： | 文 1]给出了判断直线与双曲线位置关系的两种方法 ,笔者读后深受启发 ,经过类比研究 ,笔者得到了判断直线与双曲线位置关系的两种方法 ,作为直线与圆锥曲线位置关系问题的一个补充 . 判断方法 1 设双曲线E :x2a2 - y2b2 =1,E的两个焦点为F1,F2 ,直线L :Ax +By +C =0 (A2 +B2≠ 0 ) ,且L不是E的渐近线 ,则有 :1)若A =0 ,L与E相交 ;2 )若A≠ 0 ,点M是直线L上使得‖MF1| -|MF2 ‖最大的点 .当‖MF1| - |MF2 ‖ <2a时 ,L与E相离 ;当‖MF1| - |MF2 ‖ =2a时 ,L与E相切 ;当‖MF1| - |MF2 ‖ >2a时 ,L与E相交 .为证明判断方法… |
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