图形分离化难为易

观察分析图形,是几何教学的关键之一。然而,初学几何的学生往往一遇到复杂的图形就无从下手。有的虽然知道复杂图形是由一些简单图形构成的,但由于图中某些线条(包括辅助线)的连接、重合、交织,人脑很难将其中的简单图形清醒地分离出来,即很难做到只看图形的某一部分。为了解决这个问题,我们在教学中采取了“图形分离”的作法——将复杂图形中的简单图形分离出来分析,达到了化难为易的目的。例1 在图中,直线EF与AC被第三条直线所截,及AB、DF被第三条直线所截时,哪些角构成同位角、内错角、同旁内角? 分析:若所给图形是图2,学生可轻而易举地回答这个问题。但对于图1,就很少有人得出圆满的答案。现将图1分解成若干如图2的情形,移出观察。