| 关于3阶Carmichael数 |
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| 引用本文： | 刘亚,金正平. 关于3阶Carmichael数[J]. 数学进展, 2008, 37(4) |
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| 作者姓名： | 刘亚 金正平 |
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| 作者单位： | 安徽师范大学数学系,芜湖,安徽,241000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，安徽省自然科学基金，SF of the Education Department of Anhui Province Grant |
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| 摘 要： | 朱文余和孙琦（见《数学进展》，2004，33（4）：505-507）提出了关于3阶Carmichael数的三个问题，我们（见《四川大学学报（自然科学版）》，2006，43（6）：1197-1201）肯定地回答了问题1．本文模仿Howe的寻找严格2阶Carmichael数（见Mathematics of Computation，2000，69（232）：1711—1719）的方法，提出寻找满足某种条件的3阶Carmichael数的方法，并用这种方法确实找到了几百个这样的数，因而完全肯定地回答了问题2．
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| 关 键 词： | k阶Carmichael数 严格k阶Carmichael数 不可约多项式 |
On Carmichael Numbers of Order 3 |
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| LIU Ya,JIN Zhengping. On Carmichael Numbers of Order 3[J]. Advances in Mathematics(China), 2008, 37(4) |
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| Authors: | LIU Ya JIN Zhengping |
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| Abstract: | ZHU and SUN [Advances in Mathematics, 33:4 (2004), 505-507] posed three questions on Carmichael numbers of order 3. We [Journal of Sichuan University (Natural Science Edition), 43:6 (2006),1197-1201] answered Question 1 affirmatively. In this paper, we answer Question'2 affirmatively by presenting a method for finding examples of Carmichael numbers of order 3 satisfying certain conditions and using the method to provide hundreds of such examples. Our method is an analog to Howe's one for finding rigid Carmichael numbers of order 2 [Mathematics Of Computation, 69:232(2000), 1711-1719]. |
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| Keywords: | Carmichael numbers of order k rigid Carmichael numbers of order k irreducible polynomials over the ring of residues modulo n |
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