| 关于$5$次对称形式正性的机器判定 |
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| 引用本文： | 姚勇,冯勇.关于$5$次对称形式正性的机器判定[J].系统科学与数学,2008,28(3):313-324. |
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| 作者姓名： | 姚勇 冯勇 |
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| 作者单位： | 中国科学院成都计算机应用研究所,成都,610041 |
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| 基金项目： | 国家重点基础研究发展计划(973计划)
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中国科学院知识创新工程项目
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国家自然科学基金 |
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| 摘 要： | 利用参系数多项式正实根的判别序列,给出了多变元5次对称形式在Rn 上取非负值的显示判定方法.并以此为依据,导出了一个有效的算法,能够在变元数较多时也可以使用计算机来自动判定.
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| 关 键 词： | 正根的判别序列 5次对称形式 机器证明 对称形式 机器 FORMS SYMMETRIC POSITIVITY DECISION 自动 计算机 使用 多变元 算法 判定方法 显示 非负 序列 判别 实根 多项式 系数 利用 |
| 收稿时间： | 2005-8-19 |
| 修稿时间： | 2005年8月19日 |
Automated Decision of Positivity of Symmetric Quintic Forms |
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| YAO Yong,FENG Yong.Automated Decision of Positivity of Symmetric Quintic Forms[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,2008,28(3):313-324. |
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| Authors: | YAO Yong FENG Yong |
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| Institution: | Chengdu Institute of Computer Applications,Academia Sinica, Chengdu 610041 |
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| Abstract: | In this paper, based on the positive root discriminant sequence of polynomial with symbolic coefficients, an explicit criterion of positivity on $R^n_+$ is presented for symmetric quintic forms, and accordingly an efficient algorithm is derived from the criterion. By means of our algorithm, the positivity of symmetric quintic forms with much more variables can be determined automatically by computer. |
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| Keywords: | Positive root discriminant sequence symmetric quintic forms automated theorem proving |
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