最佳控制的数学問題(Ⅰ)

自动控制更广泛的含义不仅是控制机器自动完成一个給定的过程,而且是控制机器在一定意义下“最佳地”完成这一过程。例如:控制火箭射中一个目标,但消耗的燃料最小;控制容量一定的电机完成一个給定的行程,但所需的时間最短等等。实际上,对于任何系統的自动控制都存在着一定意义下最佳化的要求;但是,这种要求的具体实現需要依靠电子計算技术或者复杂的控制机构,因此,对于一般自动控制系統就不去考虑这个問題。現代工程系的发展,其重要特征是精确度的要求提高、限制条件增加以及需要更多地考虑經济性;在这样情况下,实現一定意义下最佳化的控制就显得完全必要,否則,不能滿足系統运行的要求,或者是极不經济的,与此同时,現代电子計算技术的发展