| 对称群Sn（n≤15）的一个新刻画 |
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| 引用本文： | 高彦伟,曹洪平.对称群Sn（n≤15）的一个新刻画[J].重庆师范学院学报,2013(6):81-85. |
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| 作者姓名： | 高彦伟 曹洪平 |
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| 作者单位： | [1]信阳师范学院人事处,河南信阳464000 [2]西南大学数学与统计学院,重庆400715 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（No.11271301）;中央高校基本科研业务费专项资金（No.XDJK2012D004） |
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| 摘 要： | 本文首先通过计算给出了对称群Sn（n≤15）的阶｜Sn｜,最高阶元的阶k1（Sn）,次高阶元的阶k2（Sn）及第三高阶元的阶k3（Sn）。然后利用有限单群分类定理证明了Sn（n=1,2,…,9,11,13,14）可由｜Sn｜和k1（Sn）刻画,即有限群G同构于Sn当且仅当｜G｜=｜Sn｜且k1（G）=k1（Sn）。最后对Sn（n=10,12,15）证明了它们可由｜Sn｜和k1（Sn）,k2（Sn）及k3（Sn）刻画,即G 同构于Sn当且仅当｜G｜=｜Sn｜且k1（G）=k1（Sn）,k2（G）=k2（Sn）及k3（G）=k3（Sn）。
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| 关 键 词： | 有限群 对称群 最高阶元的阶 次高阶元的阶 |
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