旋转叶轮内含激波的跨声速三元流动的变分原理与广义变分原理

本文建立了一族通用于轴流式、径流式和混流式叶轮机转子内含激波的跨声速相对定常三元流动的变分原理。文中力图充分发挥自然边界条件和人工分界面的独特作用,除将所有边界条件全部化为自然边界条件外,还把内部各种未知间断面位置也进行变分,从而导出了这些间断面上的自然边界条件,其中包括激波面上的Rankine-Hugoniot条件和自由尾涡面上的切向间断条件。 本文主旨是试图与间断有限元结合,探索一条能够自动而清晰地求解出流场内各种间断面(包括激波面、叶后自由尾涡片)的新途径。由于引用了位函数,所以本文结果要求对激波前马氏数有一定限制。 在附录中,我们指出了泛函的变域变分与雷诺输运定理的类比性,并据此导出了泛函变域变分的普遍公式。