| 光滑映射芽的开折的分级稳定性 |
| |
| 引用本文： | 张国滨,余建明.光滑映射芽的开折的分级稳定性[J].数学学报,2001,44(4):713-726. |
| |
| 作者姓名： | 张国滨 余建明 |
| |
| 作者单位： | 1. 湛江师范学院数学系
2. 中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所 |
| |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(19871074;10071087) |
| |
| 摘 要： | 光滑映射芽各种稳定性的讨论，一直是奇点理论的一个重要部分． Ｔｈｏｍ Ｒ．［１］在创立突变论时，提出了映射芽的，ｒ－开折的稳定性理论．Ｗａｓｓｅｒｍａｎｎ Ｇ．［２］将之发展为开折的（ｒ，ｓ）稳定理论．本文将他们的结论发展为（ｒ１，ｒ２，…，ｒｄ）稳定性，在任意的分级情况下，得到强稳定性、弱稳定性及无穷小稳定性的等价性，并得到了一些基本结果．
|
| 关 键 词： | 奇点理论 开折 稳定性 |
| 文章编号： | 0583-1431(2001)04-0713-14 |
| 修稿时间： | 1999年6月28日 |
Graded Stability of Unfoldings of Smooth Map Germs |
| |
| ZHANG Guo Bin.Graded Stability of Unfoldings of Smooth Map Germs[J].Acta Mathematica Sinica,2001,44(4):713-726. |
| |
| Authors: | ZHANG Guo Bin |
| |
| Institution: | ZHANG Guo Bin (Department of Mathematics, Zhanjiang Normal Collage, Zhanjiang 524048, P. R. China) YU Jian Ming (Institute of Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Sciences, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, P. R. China) |
| |
| Abstract: | The discussion of various stabilities of smooth map-germs is an important part of singularity theory. While Thorn R. 1] established catastrophe theory, he gave a theory of stability of r-unfoldings of map germs. Wassermann G.2] developed a theory of (r, s)-stability of unfoldings. In this paper we generalize them to (r1 ,... ,rd)-stability. For any Integer d, we prove equivalence of strong-, weak- and infinitesimal stabilities among other basic results. |
| |
| Keywords: | Singularity theory Unfolding Stability |
| 本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录！ |
| 点击此处可从《数学学报》浏览原始摘要信息 |
| 点击此处可从《数学学报》下载免费的PDF全文 |
