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| 数学板报 | |
| 作者姓名： | 陈民天 徐荣贵 包德学 叶家振 刘水根 黄加仁 |
| 作者单位： | 湖南新化上梅中学，云南天然气化工厂子校，湖北枣阳市二中，宜昌市一中，浙江省富阳县万市中学，江苏建湖高作中学 |
| 摘 要： | 公式C_n~n C_(n 1)~m C_(n 2)~m 2 … C_(n k)~m=C_(n k 1)~(m 1)用于求一类数列的和甚为方便。一、求连续自然数积的和例1 求和:1·2 2·3 3·4 4·5 … n(n 1)。解:∵n(n 1)=2C_(n 1)~2 ∴1·2 2·3 3·4 … n(n 1) =2(C_2~2 C_3~2 C_4~2 … C_(n 1)~2) =2C_(n 2)~3 2=1/3n(n 1)(n 2)。例2 求和:1·2·3 2·3·4 3·4·5 … n(n 1)(n 2) 解:∵n(n 1)(n 2)=3!C_(n 2)~3 ∴1·2·3 2·3·4 3·4·5 … |
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