Zur Formulierung von Stoffgesetzen der Plastomechanik im Dehnungsraum nach Ilyushins Postulat

Übersicht Stoffgesetze der Plastizitätstheorie, die im Dehnungsraum formuliert sind, vergleichen die Referenzmit der aktuellen Konfiguration, aber auch mit einer Zwischenlage, in welcher der betrachtete materielle Punkt spannungsfrei ist. Durch geeignete Kombinationen von rechten Cauchy-Green-Tensoren und ihren Inversen kann man insbesondere ein elastisch isotropes Verhalten beschreiben. Ausgehend vom zugehörigen elastischen Potential und von einer gegebenen Konsistenzbedingung, die an die Stelle des Fließkriteriums im Spannungsraum tritt, erzeugt Ilyushins Postulat eine Fließregel, die zu einer sehr praktiblen und expliziten Form vereinfacht werden kann, wenn man kleine elastische Deformationen voraussetzt.

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Summary Constitutive equations of the plasticity theory formulated in terms of strains, compare the reference and the actual configuration, but also with an intermediate one in which the considered material point is free of stresses. Suitable combinations of right Cauchy-Green-Tensors and their inverses make possible to describe especially an isotropic elastic behaviour. On the bases of an appropriate elastic potential and of a given condition of consistency which is used instead of a yield-condition expressed in terms of stresses, Ilyushin's postulate induces a flow rule which can be simplified to very practicable and explicite forms if small elastic deformations are assumed.

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Gewidmet Prof. Th. Lehmann, Ruhr-Universität Bochum, zum 60. Geburtstag