|
|||||
|
|
| 关于正方形的勾股剖分 | |
| 作者姓名： | 许康华 骆来根 |
| 作者单位： | 浙江省富阳中学!311400(许康华)，浙江省富阳江丰中学(骆来根) |
| 摘 要： | 将一个正方形剖分成n个勾股形（即三边长都是整数的直角三角形），n的最小值是多少？这是一个有趣的未解决的问题［fi．1968年，人们找到了将正方形剖分成5个勾股形的一个剖分图，如图1．那么n的最小值是否就是5呢？本文将回答这个问题．定理如果正方形可剖分成n个勾股形，那么n＞5．在证明定理之前，先介绍两个引理．引理1【'」三边长都是整数，底边上的高等于底边的整边三角形不存在．gi理2如图2，E、F分别在正方形儿汉D的边AD、CD上，则剖分三角形bABE、西汉F、凸n双、bEBI；'不可能都是勾股形．证明假设4个剖分三角形都是勾股形，… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |