加性噪声激励对双稳态Van der Pol系统联合概率密度的影响

通过电路实验研究了含超临界Hopf分岔和鞍结分岔的Van der Pol系统在加性高斯白噪声激励下的二维随机动力学行为。研究表明:当确定性系统处在平衡点或极限环区域时,随着噪声激励强度的增加,系统的联合概率密度都会出现拓扑形状的改变;但无论处在平衡点还是极限环区域中,系统的稳态幅值概率密度曲线的拓扑形状都没有发生定性改变。而当确定性系统处于双稳态区域时,系统的稳态幅值概率密度和联合概率密度都发生了随机P分岔。当噪声激励强度变化时,因稳定系数取值的不同,系统的联合概率密度发生定性变化共有三种途径。