流固耦合自重拓扑优化的区域包络线法

针对变边界流固耦合条件下双向渐进结构优化算法中流体域/结构域不能快速转换的问题,提出了一种区域包络线更新法,并将这种方法用于处理变边界流固耦合自重拓扑优化设计问题。建立了有限元耦合方程,采用拉格朗日乘子法将重力载荷的影响引入到目标函数中,分析了单元灵敏度公式。以结构体积为约束条件,水中结构柔顺度最小化为目标,着重对比了传统方法和提出的区域包络线更新法的计算效率,并研究了外界压力载荷、结构自重和水压力对优化结果的影响。研究结果表明:区域包络线法实现了拓扑优化过程中耦合边界的快速迭代更新,数值稳定性较好,相比于常规方法,计算代价大大降低;结构自重和水压力对优化结果都有重要影响,实际工程应用中两种载荷都要着重考虑。