| 利用插值法证明推广的柯西中值定理 |
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| 引用本文： | 王贵保,卢占会.利用插值法证明推广的柯西中值定理[J].大学数学,2004,20(5):113-116. |
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| 作者姓名： | 王贵保 卢占会 |
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| 作者单位： | 华北电力大学,应用数学系,保定,071003;华北电力大学,应用数学系,保定,071003 |
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| 摘 要： | 借助插值的思想 ,首先给出函数 f( x)的泰勒公式的行列式表达式 ,推广了柯西中值定理 .据此拉格朗日中值定理、泰勒公式、罗必塔法则均是该结论的推论 ,从而对经典的中值定理、泰勒公式、罗必塔法则给出了统一证明
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| 关 键 词： | 中值定理 泰勒公式 罗必塔法则 |
| 文章编号： | 1672-1454(2004)05-0113-04 |
| 修稿时间： | 2002年4月8日 |
The Proof of the Generalized Cauchy Mean-value Theorem with Method of Interpolation |
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| WANG Gui-bao,LU Zhan-hui.The Proof of the Generalized Cauchy Mean-value Theorem with Method of Interpolation[J].College Mathematics,2004,20(5):113-116. |
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| Authors: | WANG Gui-bao LU Zhan-hui |
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| Abstract: | Having the aid of the insert value idea, we put out the expression of determinant with the Taylor polynomial of function f(x) . Then we gain the generalized Cauchy mean-value theorem. Thus, Lagrange mean-value theorem and Taylor formula and L′Hospital rule are its corollaries. Therefore, we unified prove the mean-value theorem and Taylor (formula) and L′Hospital rule. |
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| Keywords: | the mean-value theorem Taylor formula L′Hospital rule |
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