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| 角动量算符的球坐标表示式的一个简易推导 | |
| 引用本文： | 李培廉.角动量算符的球坐标表示式的一个简易推导[J].大学物理,1983(4). |
| 作者姓名： | 李培廉 |
| 作者单位： | 鞍山钢铁学院 |
| 摘 要： | 在求角动量的本征值及本征函数时,要用到角动量算符在球坐标中的表示式。通常角动量算子Lx,Ly,Lz及L2都是在直角坐标中给出的,因此要通过坐标变换将 表出,然后求出上述诸算子在球坐标中的表示式如下:但由于计算比较冗长,一般书籍仅限于指出上述各式导出的方法,然后直接将结果写下。如果能对上述各式提供一个多数学生都易于接受和掌握的、直观性较强的推导,这对教学是有参考价值的。 (1)角动量沿任一轴n的分量已Ln所对应的算符Ln。 为了求Lx,Ly及Lz,我们先来求Ln。为此,我们将体系统轴n转过一无穷小的角度δa。体系的波函数在此转动下将… |
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