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| 随机设计变量情形回归函数的非线性小波估计 * | |
| 引用本文： | 张双林,郑忠国.随机设计变量情形回归函数的非线性小波估计 *[J].中国科学A辑,1999,29(4):311-319. |
| 作者姓名： | 张双林 郑忠国 |
| 作者单位： | 北京大学概率统计系 北京100871 |
| 基金项目： | 高等学校博士学科点专项科研项目，中国科学院资助项目，国家自然科学基金 |
| 摘 要： | 在随机设计变量情形 ,构造了回归函数的非线性小波估计以及自适应非线性小波估计 .证明了非线性小波估计在Besov空间中可达到最优收敛速度 ,自适应非线性小波估计在一大类Besov空间中可达到次最优收敛速度 ,即和最优收敛速度只相差lnn .这样 ,在随机设计变量情形 ,所构造的回归函数的非线性小波估计和在固定设计点下对回归函数所构造的非线性小波估计几乎具有相同的优良性质 .进一步 ,只要求误差有有界三阶矩 ,而不要求误差服从正态分布 . |
| 关 键 词： | 局部多项式估计 非线性小波估计 最优收敛速度 回归函数估计 |
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