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| 两类组合数和式的递推关系的改进 | |
| 作者姓名： | 胡永建 |
| 作者单位： | 北京师范大学数学科学学院,100875 |
| 摘 要： | 为了计算两类带组合数Ckn 与Ckn k 的幂和Sm(n) =∑nk=1Cknkm, Um(n) =∑nk=1Ckn kkm,文 [1 ]建立了如下两个递推关系式 :Sm 1(n) =nSm(n- 1 ) ∑ni=1(- 1 ) i 1CimSm-i 1(n) ,∑m- 1i =0(Ci 1m (n- 1 )Cim)Um-i(n) =(n 1 ) ((n 1 ) m - 1 )Cn2n 1.此后 ,有些读者仍沿着这个途径做相关问题的探讨 ,如文 [2 ].事实上 ,利用上面的递推关系式 .计算Sm 1(n)与Um 1(n)时 ,我们需要用到S1(n) ,… ,Sm(n)与U1(n) ,… ,Um(n)的表达式 ,计算量是非常大的 .本文给出两个简单的递推关系式 ,利用它们计算Sm 1(n)与Um 1(n)时 ,我们仅… |
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