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| 关于连续函数导数不存在的定义及分类 | |
| 作者姓名： | 杨硕 |
| 作者单位： | 杨硕（北京石油化工学院数理部,北京,102600） |
| 摘 要： | 一、引言“高等数学”教材中 ,函数导数的不存在性 ,一般仅在给出函数导数存在的定义之后 ,用一两句话带过。如 :同济大学的《高等数学》(第四版 ) ,在第 98页有这样一句话 :“如果极限 (4)不存在 ,就说函数 y=f (x)在点 x0 处不可导 ,如果不可导的原因是由于Δx→ 0时 ,比式 ΔyΔx→∞ ,为了方便起见 ,往往也说函数 y=f(x)在点 x0 处的导数为无穷大。”学生在学习时 ,容易产生这样的疑问 :到底函数不可导是如何定义的 ?它会出现哪些不同的情况 ?不连续必不可导这是大家熟知的 ,本文讨论了连续函数导数的不存在的定义及其分类 ,希望能解答… |
| 关 键 词： | 连续函数 导数 高等数学 定义 不存在性 |
| 修稿时间： | 2000-07-12 |
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