Comments on extended pressure-strain correlation models

The importance of including additional terms for rapid distortion and return to isotropy in the modeling of the pressure-strain correlation in turbulent shear flows under the influence of external body forces is examined. Simplications of the Reynolds-stress equations are made by invoking the two-dimensional boundary layer approximations and assuming that production of turbulence energy balances viscous dissipation. Results indicate that for small external body forces a Monin-Oboukhov formula for the mixing-length is again obtained. However, the effects of the additional rapid distortion and return to isotropy terms on the formula are negligible when compared with the use of the simple return to isotropy term proposed by Rotta. In view of this, significant improvement on mixing-length closure models could not be obtained by refining the simple Rotta model for the pressure-strain correlation.

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Zusammenfassung Die Wichtigkeit des Einschlusses zusätzlicher Ausdrücke zur Berücksichtigung schneller Formänderung und Rückkehr in den isotropischen Zustand beim Aufstellen des mathematischen Druck-Formänderungskorrelationsmodelles in turbulenten Strömungen mit Scherspannung unter Einfluß äußerer Körperkräfte wird untersucht. Vereinfachungen der Reynolds-Spannung unter werden durch die Anwendung der zweidimensionalen Grenzschichtnäherungen und auch durch die Annahme, daß die Erzeugung turbulenter Energie die viskose Dissipation ausgleicht, erreicht. Ergebnisse haben gezeigt, daß man für kleine äußere Körperkräfte wieder eine Monin-Oboukhov-Gleichung für die Mischstreckenlänge erhält. Der Einfluß der zusätzlichen schnellen Formänderung und der Rückkehr in den isotropen Zustand auf die Gleichung ist jedoch vernachlässigbar, wenn man ihn mit dem von Rotta vorgeschlagenen Ausdruck zur Berücksichtigung der Rückkehr in den isotropen Zustand vergleicht. Aus diesem Grunde war es nicht möglich, eine bedeutende Verbesserung von Modellen für Mischstreckenlängen durch Verfeinerung des einfachen Rotta-Modelles für die Druck-Formänderungskorrelation zu erreichen.