一种高精度保界的守恒重映方法

Lagrange方法中，当流场发生大变形时，跟踪流体运动的Lagrange网格发生扭曲，使计算无法进行下去，此时必须重分网格，把网格修复成较好的形状。另外，网格自适应技术中的重构、合并与加密，以及同一问题不同程序相继计算的连接，并行计算中相邻块边界区域的数据传递等，这些情况都需要利用旧网格上的物理量来确定新网格上的物理量，是一个物理量重映过程。质点重映方法是基于物理上守恒规律的一种离散的物理量守恒映射方法，既可实现分片常数分布的一阶精度重映计算，又可实现分片线性分布的二阶精度重映计算。这种方法可严格保证守恒量的守恒性，且可以实现任意多边形网格以及节点上物理量的守恒重映。但是，基于分片线性分布的二阶精度重映方法，如果新网格的守恒量没有进行保界调整，那么相应的强度量有可能在其局部的限制范围之外，破坏了原网格物理量的单调性。因而，对二阶精度的质点重映方法进行了进一步研究。在分片线性分布的基础上，将基于结构网格的保界算法扩展到非结构网格上，给出了二阶保界的质点守恒重映方法。